Физика и математика доступная каждому
На сайте представлен теоретический и практический материал по физике и математике.
- Линейная и векторная алгебра. Матрицы, их свойства и линейные операции с матрицами. Вычисление определителей и обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса. Векторная алгебра, операции над векторами.
- Дифференциальное исчисление. Элементы теории множеств. Операции над множествами. Декартово произведение. Эквивалентные множества. Мощность. Числовые множества.
- Интегральное исчисление. Понятие первообразной функции. Неопределенный и определенные интеграл. Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Несобственные интегралы. Кратные интегралы. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Поверхностные интегралы. Формулы Грина и Остроградского. Приложение интеграла.
- Дифференциальные уравнения . Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. Понижение порядка уравнения. Линейная зависимость и линейная независимость функций. Определитель Вронского. Общее решение линейного однородного уравнения n-го порядка.
- Ряды. Числовые ряды и последовательности. Признаки сравнения рядов. Признаки сходимости рядов (признак Коши, признак Даламбера, интегральный признак сходимости). функциональные ряды и последовательности. Формула Тейлора. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в степенной ряд. Ортогональность тригонометрический функций. Ряд Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье.
