Дифференциальные уравнения

Дифференциальным уравнением называется уравнение относительно неизвестной функции (или вектор-функции) и ее производных или дифференциалов различных порядков.

Дифференциальные уравнения. Определение.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения и его решений. Задача Коши.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Решение определенных типов однородных дифференциальных уравнений.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. Свойства решений линейного однородного уравнения n-го порядка.
Линейная зависимость и линейная независимость функций. Определитель Вронского. Общее решение линейного однородного уравнения n-го порядка.
Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные уравнения n-го порядка. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.
Понятие о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Метод построения функции Грина.

Связанные темы

Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме. Формулы Эйлера и Муавра.