Уравнения математической физики

Классификация дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
- Пример: Каноническая форма уравнения Трикоми.
Уравнения гиперболического типа
- Уравнение колебаний струны. Начальные и краевые условия.
- Задача Коши для гиперболического уравнения (свободные колебания бесконечной струны). Формула Даламбера.
- Задача о колебаниях ограниченной струны. Метод Фурье.
Уравнения параболического типа
- Уравнение теплопроводности. Начальные и граничные условия для уравнения теплопроводности.
- Краевые задачи для уравнения теплопроводности. Решение краевых задач методом Фурье.
Уравнения эллиптического типа
- Уравнение Лапласа. Фундаментальные решения уравнения Лапласа.
- Решение задачи Дирихле в круге.