Тормозное рентгеновское излучение

Если энергия кванта значительно превышает работу выхода А, то уравнение Эйнштейна принимает более простой вид:

Эту формулу можно интерпретировать и иначе: не как переход энергии светового кванта в кинетическую энергию электрона, а наоборот, как переход кинетической энергии электронов, ускоренных разностью потенциалов V, в энергию квантов, возникающих при резком торможении электронов в металле. Тогда

()

Именно такой процесс происходит в рентгеновской трубке. Она представляет собой вакуумный баллон, в котором находится нагреваемый током катод - источник термоэлектронов, и расположенный напротив анода, часто называемый антикатодом. Ускорение электронов осуществляется высоким напряжением V, создаваемым между катодом и антикатодом.

Под действием напряжения V электроны разгоняются до энергии eV. Попав в металлический антикатод, электроны резко тормозятся, вследствие чего и возникает так называемое тормозное рентгеновское излучение. Спектр этого излучения при разложении по длинам волн оказывается сплошным, как и спектр видимого белого света.

Рис. 2

На рис. 2 показаны экспериментальные кривые распределения интенсивности I_λ (т. е. dI/dλ ) по длинам волн λ , полученные для разных значений ускоряющего напряжения V (они указаны на рисунке).

И здесь мы обнаруживаем наличие коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра. В целом процесс излучения при торможении электрона в металле антикатода весьма сложен, но существование коротковолновой границы с корпускулярной точки зрения имеет очень простое объяснение.

Действительно, если излучение возникает за счет энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта не может быть больше энергии электрона eV. Отсюда следует, что частота ω излучения не может превышать значения . Значит, длина волны излучения не может быть меньше, чем

где V имеет порядок кВ, а λ_min — нм.

Существование такой границы является одним из наиболее ярких проявлений квантовых свойств рентгеновского излучения. С позиции классической электромагнитной теории коротковолновой границы вообще не должно быть.

По измерению зависимости граничной частоты от ускоряющего напряжения можно с высокой точностью определить значение постоянной Планка. При этом получается хорошее согласие со значениями, найденными из теплового излучения и фотоэффекта, что экспериментально доказывает выполнение соотношения между энергией кванта и частотой для очень широкого диапазона спектра и указывает на универсальность данного соотношения.

Рис. 3

Метод определения постоянной Планка, основанный на измерении коротковолновой границы тормозного рентгеновского излучения, является наиболее точным. Его называют методом изохромат. Этот метод заключается в том, что спектрометр для рентгеновского излучения устанавливают так, чтобы в счетчик попадало излучение одной и той же определенной длины волны, и измеряют интенсивность I_λ , в зависимости от приложенного к рентгеновской трубке напряжения V. Уменьшая напряжение V, получают зависимость интенсивности I_λ от напряжения V. Эта зависимость для трех длин волн показана на рис. 3.

Экстраполируя каждую из кривых до пересечения с осью абсцисс, находят V_o, а затем с помощью формулы () и постоянную Планка:

где e - заряд электрона.