Вычисление площади треугольника

Треугольник — геометрическая фигура, образованная соединением трех точек (вершины треугольника), не лежащих на одной прямой, отрезками (стороны треугольника).

Вычисление площади произвольного треугольника

Вычисление по стороне a и высоте h, опущенной к этой стороне.
Площадь вычисляется по формуле
Введите значение стороны a= и высоты h=
Площадь S=?.
Вычисление по двум сторонам a и b и углу между ними α.
Площадь вычисляется по формуле
Введите значение стороны a=, b= и угла в градусах α=.
Площадь S=?.
Формула Герона. a, b и c — стороны треугольника, p — полупериметр.
Площадь вычисляется по формуле
Введите значение стороны a=, b= и c=.
Площадь S=?, полупериметр p=?.
Вычисление по координатам трех точек: (x₀; y₀), (x₁; y₁) и (x₂; y₂). Знак результата определяется направлением обхода — положительный при обходе по часовой стрелке и отрицательный при обходе против часовой.
Площадь вычисляется по формуле .
Введите координаты:
x₀=, y₀=
x₁=, y₁=
x₂=, y₂=
Площадь S=?.

Частные случаи

Для отдельных видов треугольников можно использовать более простые формулы. Формулы для произвольного треугольника остаются справедливыми и в частных случаях.

Вычисление площади прямоугольного треугольника.
Вычисление по катетам треугольника a и b осуществляется по той же формуле, что и вычисление площади произвольного прямоугольника по стороне и опущенной к этой стороне высоте, так как в прямоугольном прямоугольнике катет совпадает с высотой, опущенной ко второму катету.
Вычисление площади равностороннего (или правильного) треугольника.
Все стороны равностороннего треугольника равны a.
Площадь вычисляется по формуле .
Введите значение стороны a=
Площадь S=?.