Упражнение по умножению матриц

На данной странице вы можете поупражняться в нахождении обратной матрицы. С каждой перезагрузкой этой страницы вам будет предложен новый пример для решения. Для того, чтобы проверить правильность решения нажмите на надпись показать решение. Если ответ не совпал или же возникли затруднения в ходе решения, то вы можете воспользоваться подсказкой.

Вычислить матрицу A^-1 обратную для матрицы A:

A =	0 4 -1 -3 5 -3 -5 1 -4

Результат (показать):

A^-1 =

1
10


 -17  15  -7 
   3  -5   3 
  22 -20  12

Подсказка (показать):

Формула для обратной матрицы A^-1=(1/Δ) (A_ij)^T, где A_ij - алгебраические дополнения для соответствующих элементов исходной матрицы a_ij. В данном примере определитель равен -10, а матрица из алгебраических дополнений:


 -17   3  22 
  15  -5 -20 
  -7   3  12

Все, что осталось сделать - транспонировать эту матрицу (строки заменить соответствующими столбцами) и разделить на определитель. Если определитель равен нулю, то обратную матрицу найти нельзя.