Упражнение по умножению матриц

На данной странице вы можете поупражняться в нахождении обратной матрицы. С каждой перезагрузкой этой страницы вам будет предложен новый пример для решения. Для того, чтобы проверить правильность решения нажмите на надпись показать решение. Если ответ не совпал или же возникли затруднения в ходе решения, то вы можете воспользоваться подсказкой.

Вычислить матрицу A^-1 обратную для матрицы A:

A =	-3 2 5 -4 -5 4 1 3 -4

Результат (показать):

A^-1 =

1
83


   8  23  33 
 -12   7  -8 
  -7  11  23

Подсказка (показать):

Формула для обратной матрицы A^-1=(1/Δ) (A_ij)^T, где A_ij - алгебраические дополнения для соответствующих элементов исходной матрицы a_ij. В данном примере определитель равен -83, а матрица из алгебраических дополнений:


   8 -12  -7 
  23   7  11 
  33  -8  23

Все, что осталось сделать - транспонировать эту матрицу (строки заменить соответствующими столбцами) и разделить на определитель. Если определитель равен нулю, то обратную матрицу найти нельзя.