Упражнение по умножению матриц

На данной странице вы можете поупражняться в нахождении обратной матрицы. С каждой перезагрузкой этой страницы вам будет предложен новый пример для решения. Для того, чтобы проверить правильность решения нажмите на надпись показать решение. Если ответ не совпал или же возникли затруднения в ходе решения, то вы можете воспользоваться подсказкой.

Вычислить матрицу A^-1 обратную для матрицы A:

A =	-2 5 5 -4 -1 -1 -1 5 -1

Результат (показать):

A^-1 =

1
132


   6  30   0 
  -3   7 -22 
 -21   5  22

Подсказка (показать):

Формула для обратной матрицы A^-1=(1/Δ) (A_ij)^T, где A_ij - алгебраические дополнения для соответствующих элементов исходной матрицы a_ij. В данном примере определитель равен -132, а матрица из алгебраических дополнений:


   6  -3 -21 
  30   7   5 
   0 -22  22

Все, что осталось сделать - транспонировать эту матрицу (строки заменить соответствующими столбцами) и разделить на определитель. Если определитель равен нулю, то обратную матрицу найти нельзя.