Упражнение по умножению матриц

На данной странице вы можете поупражняться в умножении матриц. С каждой перезагрузкой этой страницы вам будет предложен новый пример для решения. Для того, чтобы проверить правильность решения нажмите на надпись показать решение. Если ответ не совпал или же возникли затруднения в ходе решения, то вы можете воспользоваться подсказкой.

Вычислить произведение двух матриц А · B:

Матрица A		Матрица B		Результат А · B (показать)
4 3 -4 0 0 1 3 -5	·	-1 2 2 -4 -3 1 1 3 4 -2 -5 5 3 3 5 -5 2 1 -2 -4 3 5 -4 1 3 -3 -5 -2 3 4	=	Размерность матрицы A: 2 x 4. Размерность матрицы B: 5 x 6. Так как число столбцов первой матрицы (4) не равно числу строк во второй (5), то такие матрицы не согласованы (их перемножать нельзя).

Матрица A

Матрица B

Результат А · B (показать)


  4  3 -4  0 
  0  1  3 -5


 -1  2  2 -4 -3  1 
  1  3  4 -2 -5  5 
  3  3  5 -5  2  1 
 -2 -4  3  5 -4  1 
  3 -3 -5 -2  3  4

Размерность матрицы A: 2 x 4. Размерность матрицы B: 5 x 6.
Так как число столбцов первой матрицы (4) не равно числу строк во второй (5),
то такие матрицы не согласованы (их перемножать нельзя).

Подсказка (показать): Сумма произведений элементов i-ой строки первой матрицы на j-й столбец второй матрицы дает в результирующей матрице элемент i-й строки и j-го столбца (c_ij = ∑ a_i · b_j). Перемножать можно только согласованные матрицы (число столбцов первой матрицы равно числу строк во второй).