Механика
Основные понятия
В физике имеют дело не с реальным объектом, а с его моделью, получаемой выбором существенных и отбрасыванием всех второстепенных характеристик и особенностей изучаемого реального объекта. Выбор того, какие характеристики объекта являются существенными, а какие нет, производится из условий проводимого исследования.
Наиболее простой моделью тела является материальная точка — тело, размером и формой которого в данном опыте или исследовании можно пренебречь. Например, при изучении движения Земли вокруг Солнца, Земля является материальной точкой, поскольку ее размеры (средний радиус равен 6 371 км) существенно меньше расстояния от Земли до Солнца (149 598 261 км). При изучении движения тел на поверхности Земли, ее уже нельзя считать материальной точкой. Самолет, при движении из одного аэропорта в другой, может считаться материальной точкой, но при изучении обтекании самолета воздушным потоком, он уже не может рассматриваться как материальная точка.
При изучении тел удобно разбить его на большое количество частей с малыми по сравнению с телом размерами. Каждая из этих частей будет представлять собой материальную точку, а само тело или систему тел можно рассматривать как систему материальных точек.
Если деформация тела при его взаимодействиями с другими телами пренебрежимо мала, то тело считают абсолютно твердым телом, а расстояние между любыми двумя точками тела считается постоянным (система жестко связанных друг с другом материальных точек). То есть, при движении абсолютно твердого тела его форма и размеры не меняется.
Положение тела в пространстве можно определить только по отношению к другим телам. Абсолютно твердое тело, относительно которого рассматривают положение других тел, называется системой отсчета. С этим телом можно связать систему координат, однозначно определяющих положение тела в пространстве. Наиболее используемо системой координат является декартова система координат состоящая из трех взаимно перпендикулярных осей обозначаемых x, y, z. Если обозначить на этих осях единичные вектора i, j и k (называемые ортами), то положение точки можно определить одним радиус-вектором r (вектор с началом в точке начала координат) вычисляемым по координатам
r = x i + y j + z k
При движении материальной точки ее координаты x, y, z (или радиус-вектор r) меняется с течением времени t, то есть координаты точки являются функцией от времени:
x = x(t), y = y(t), z = z(t) или r = r(t). (1)
Уравнения (1) (три скалярных или эквивалентное векторное) называют кинематическими уравнениями движения материальной точки.
Уравнения (1) представляют собой параметрически заданную кривую. Геометрическое место точек этой кривой называется траекторией движения материальной точки. Если траектория представляет прямую линию, то движение называется прямолинейным, иначе движение будет криволинейным. Если все точки траектории лежат в одной плоскости, то движение является плоским. Траектория движения материальной точки зависит от выбранной системы отсчета (движение относительно). Например, системе отсчета, связанного с движущимся поездом, сидящий в нем пассажир неподвижен, а в системе отсчета связанной с землей — движется.
Сумма длин всех участков траектории материальной точки называют длиной пути s. Длина пути величина неотрицательная (то есть может быть положительной или равной нулю).
Рассмотрим движение материальной точки за время от t1 до t2. Приращение радиус-вектора материальной точки r2 - r1 за этот интервал времени называют вектором перемещения. Если тело участвует одновременно в нескольких движениях, то результирующий вектор перемещений вычисляют законом независимости перемещений: результирующее перемещение точки участвующей в нескольких движениях равно векторной сумме совершаемой ею перемещений за то же время в каждом движении по отдельности.
В стандартной системе единиц (СИ) в качестве единицы длины используется метр, а единицы времени — секунда.
Использованная литература: