Фотометрия

\section{Фотометрия}

Фотометрией называется раздел оптики, занимающийся измерением световых потоков и величин, связанных с такими потоками. Сила света. Источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от места наблюдения до источника, называется точечным. В однородной и изотропной среде волна, излучаемая точечным источником, будет сферической. Для характеристики точечных источников света применяется сила света I, которая определяется как поток излучения источника, приходящийся на единицу телесного угла:

I = dΦ/dΩ

(dΦ — световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла dΩ). Световой поток вводится для характеристики интенсивности света с учетом способности вызывать зрительные ощущения, он пропорционален потоку энергии и зависит от длины световой волны.

Единица силы света — кандела (кд) является одной из основных единиц Международной системы (СИ). Ее значение принимается таким, чтобы яркость (см. ниже) полного излучателя при температуре затвердевания платины была равна 60 кд на 1 см².

Световой поток. Единицей светового потока является люмен (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с силой света 1 кд в пределах телесного угла один стерадиан:

1 лм = 1 кд·1 ср.

Опытным путем установлено, что световому потоку 1 лм, образованному излучением с длиной волны λ = 0,555 мкм, соответствует поток энергии 0,00146 Вт. Величина 0,00146 Вт/лм называется механическим эквивалентом света. Световому потоку 1 лм, образованному излучением с другой длиной волны λ, соответствует поток энергии

Φ_e = 0.00146/V(λ) Вт.

Освещенность. Степень освещенности некоторой поверхности падающим на нее светом характеризуется величиной

E=dΦ_f/dS,

называемой освещенностью (Φ_f — световой поток, падающий на элемент поверхности dS).

Единицей освещенности является люкс (лк), равный освещенности, создаваемой потоком 1 лм, равномерно распределенным по поверхности площади 1 м²:

1 лк = 1 лм·м².

Освещенность Е, создаваемую точечным источником, можно выразить через силу света I, расстояние r от поверхности до источника и угол α между нормалью к поверхности n и направлением на источник.

E = I cos α/r².

Светимость. Протяженный источник света можно охарактеризовать светимостью M различных его участков, под которой понимается световой поток, испускаемый единицей площади наружу по всем направлениям (в пределах значений θ от 0 до π/2; θ — угол, образуемый данным направлением с внешней нормалью к поверхности):

E=Φ_i/dS

(Φ_i — поток, испускаемый наружу по всем направлениям элементом поверхности dS источника). Светимость может возникнуть за счет отражения поверхностью падающего на нее света. Тогда под Φ_i в формуле следует понимать поток, отраженный элементом поверхности dS по всем направлениям.

Единицей светимости является люмен на квадратный метр (лм/м²).

Яркость. Светимость характеризует излучение (или отражение) света данным местом поверхности по всем направлениям. Для характеристики излучения (отражения) света в заданном направлении служит яркость L. Направление можно задать полярным углом θ (отсчитываемым от внешней нормали n к излучающей площадке ΔS) и азимутальным углом φ. Яркость определяется как отношение силы света элементарной поверхности ΔS в данном направлении к проекции площадки ΔS на плоскость, перпендикулярную к взятому направлению.

Рассмотрим элементарный телесный угол dΩ, опирающийся на светящуюся площадку ΔS и ориентированный в направлении (θ, φ). Яркость можно выразить тогда как: